Benoit Mandelbrot. 1924-2010.

[ChrisTOS]

Μετά από 2 χρόνια που πάλευα με ένα μη ντετερμενιστικό φράκταλ μαθαίνω ότι ο Benoit Mandelbrot, ο μαθηματικός που καθιέρωσε τον όρο φράκταλ πεθαίνει από καρκίνο σε ηλικία 85 ετών.

Η επαναστατική δημοσιευσή του: "How long is the coast of Britain" άλλαξε το πως βλέπουμε αρκετά πράγματα στη φυσική και τα μαθηματικά και μπορείται να την βρείτε εδώ.

http://www.math.yale.edu/mandelbrot/web_pdfs/howLongIsTheCoastOfBritain.pdf

 

[DINO]

Η πρώτη μου επαφή με τα Fractal Graphics, έγινε μέσα από κάποιο τεύχος του ST Format και κατ'επέκταση της cover disk που είχε...

Τον Mandelbrot δε τον γνώριζα, απλά έβλεπα που έγραφε το περιοδικό για κάποια Mandelbrot sets... Τώρα έμαθα οτι ήταν υπαρκτό πρόσωπο... #)

Θυμάμαι επίσης που έβαζα ένα μικρό προγραμματάκι στον Auto folder, κάποιων δισκετών και με το boot, εμφάνιζαν fractals, μετά πατούσα Space και έβγαινα στο Desktop...

0

Δε λειτουργεί το link

 

[ChrisTOS]

Fixed the link. Όσο για bootsector fractals... στο τελευταίο outline που πήγα είδα αυτό και χάζεψα...

http://pouet.net/prod.php?which=53198

 

[sparklingeagle]

Τα fractals του Mandelbrot είναι περισσότερο εντυπωσιακά σε αναλύσεις 2560x1600 στα 32μπιτα χρώματα.

Βέβαια υπάρχουν εφαρμογές για Windows και Mac (Fractint, UltraFractal, FractalForge) ειδικά σχεδιασμένες γι'αυτή τη δουλειά, όπως επίσης υπάρχουν και plug-ins για το Photoshop, το Corel PhotoPaint, το PhotoImpact και άλλα πολλά.

​

 

[bspus]

καποιος προσπαθησε να δημιουργησει μια 3d εκδοχη που την ονομασε mandelbulb

http://www.skytopia.com/project/fractal/mandelbulb.html

 

[sparklingeagle]

http://www.youtube.com/watch?v=7XBj80kP9o0

 

[V.I.Smirnov]

Τεράστια απώλεια για τον κόσμο των Μαθηματικών.

Τι να πούμε για τον Μandlebrot, δεν βρίσκω λόγια.

Η σκιαγράφηση της αμφιλεγόμενης προσωπικότητάς του γίνεται μερικώς στο βιβλίο "Χάος, μια νέα επιστήμη" του J. Gleik που

διάβασα όταν ήμουν β' λυκείου και άλλαξε την οπτική μου για τον κόσμο.

Το βιβλίο του "Τhe Fractal Geometry of Nature" που έγραψε μετά το άρθρο για την ακτή της Μ. Βρετανίας έχει μείνει μαζί με

αυτό στην ιστορία του Xάους και είναι η ληξιαρχική πράξη γέννησης της fractal γεωμετρίας.

Το βιβλίο "Τhe beauty of Fractals" που εκδόθηκε το '86 περιέχει κάποιες από τις πιο εντυπωσιακές εικόνες του συνόλου Mandelbrot που

υπάρχουν (ακόμα και σήμερα).

Όταν το είδα, θαύμαζα και σκεπτόμουν πόσο δυνατά πρέπει να ήταν τα μηχανήματα που χρησιμοποίσαν για να τις πάρουν.

(Η amiga, το πιο δυνατό μηχάνημα που ξέραμε οι κομπιουτερόβιοι το '86, ούτε κατα διάνοια δεν θα μπορούσε να παράγει τέτοια γραφικά.)

Επί τη ευκαιρία αναφέρω ότι ο Lorentz που έγραψε το επίσης μνημειώδες άρθρο "Αιτιοκρατική μη περιοδική Ροή" έχει

απεβιώσει κι' αυτός εδώ και δυο τρία χρόνια στα 90 του.

Ο ελκυστής του Lorentz (εκείνο το σχήμα που μοιάζει με πεταλούδα) είναι ένα από τα σήματα κατατεθέντα του Χάους.

(Τα άλλα δυο είναι το διάγραμμα διακλαδώσεων και το σύνολο Mandelbrot.)

 

[sparklingeagle]

Ο Gaston Maurice Julia ( 1893-1978 ) δημιούργησε τα σύνολα Julia, τα οποία ήταν παραλλαγές των fractals του Mandelbrot. Πέθανε στο Παρίσι σε ηλικία 85 ετών.

​

Ουσιαστικά τα sets Julia και Mandelbrot δεν διέφεραν πολύ μεταξύ τους.

 

[divined]

Σπουδαία η συνεισφορά του Mandelbrot στην επιστήμη. Θυμάμαι ότι παλεύαμε να βγάλουμε το Mandelbrot set, φοιτητές σε ένα 386SX και δεν πετύχαινε ποτέ. Κάτι δεν διαχειριζόμασταν σωστά, τις ακολουθίες που τείναν στο άπειρο ή κάτι τέτοιο!!

Τελικά το παρατήσαμε και ποτέ δεν ξαναασχολήθηκα!!!

 

[V.I.Smirnov]

Θυμάμαι ότι παλεύαμε να βγάλουμε το Mandelbrot set, φοιτητές σε ένα 386SX και δεν πετύχαινε ποτέ. Κάτι δεν διαχειριζόμασταν σωστά, τις ακολουθίες που τείναν στο άπειρο ή κάτι τέτοιο!!
Τελικά το παρατήσαμε και ποτέ δεν ξαναασχολήθηκα!!!

Eγώ το είχα καταφέρει !

Είχα φτιάξει επίσης και τα πολύπλοκα σύνορα της μεθόδου Newton-Raphson για την κυβική εξίσωση Χ^3+1=0 !

Έχω ακόμα τα προγράμματα και δουλεύουν !

Δυστυχώς μετά από κάποιο όριο μεγέθυνσης ( για πλάτη διαστημάτων περίπου 1.Ε-8 ) εμφανίζονταν τεχνουργήματα.

Εκείνο που ήθελα να πετύχω ήταν να κάνω απεριόριστη μεγεθυνση αλλά δεν.....

-

 

[sparklingeagle]

Σου έτυχε ποτέ να φτιάξεις fractal με συναρτήσεις Mandellambda;

​

 

[sparklingeagle]

Ένα ρεπορτάζ του BBC για τον θάνατο του διάσημου Γαλλοπολωνού μαθηματικού:

 

[V.I.Smirnov]

Εξαιρετικό βιβλίο για τα fractal και το χάος είναι το "Chaos & Fractals, new frontiers of science" των Paitgen,Jurgens και Saupe.

Περιγράφει με μη τεχνικό αλλά ακριβή τρόπο όλα τα σημαντικά χαρακτηριστικά για το χάος και τα fractals.

Το είχα αγοράσει το 1998 από τον Παπασωτηρίου 24300 δρχ. Έπρεπε να το παραγγείλω από το εξωτερικό και άρα δεν μπορούσα

να το δω πριν να το αγοράσω. Δίσταζα κάπως διότι κόστιζε αρκετά και θα το έπαιρνα στην τύχη.

Παραταύτα το πήρα και αποδείχθηκε διαμάντι.

Το βιβλίο έχει συνολικά πάνω από 800 σελίδες. Διάβασα ενδελεχώς τα κεφ. 1-6 και 13-14 παραλείποντας τα θέματα που

αναφέρονταν στην βιολογία και τον καιρό. Κάποια στιγμή όμως θα το ολοκληρώσω.

Ο πρόλογος είναι από τον M. Faigenbaum (δεν χρειάζονται συστάσεις).

Η δεύτερη έκδοση (2004) είναι δυστυχώς χειρότερη από την πρώτη (λείπει ένα τεχνικό παράρτημα που είχε γράψει ο ίδιος

ο Mandelbrot και το χαρτί είναι χαμηλότερης ποιότητας) αλλά το συνολικό περιεχόμενο δεν παύει να είναι άριστο.

Σήμερα, πάνω από 12 χρόνια αργότερα, θυμάμαι πόση εντύπωση μου είχε κάνει η προσέγγιση των συγγραφέων που αν και ήταν

τρεις έγραψαν με πολύ ομαλό τρόπο και φώτιζαν ένα πλήθος από ιδέες με απλά λόγια μεν αλλά χωρίς εκπτώσεις στην σαφήνεια

και στην ακριβολογία.

Μust have και must read....

-

 

[ASiC]

Έχω μια μικρή υποψία για το πως λειτουργεί αυτό (hint οι τρεις βιντεο προβολείς). Αλλα και πάλι, πλάκα μας κάνει;! Μέχρι το τρίγωνο του Sierpinski βγάζει!

 

[V.I.Smirnov]

To βιβλίο που ανάφερα πιο πάνω, το εξηγεί μόλις στο πρώτο του κεφάλαιο (!!!) . Και έχει και απλό παράδειγμα με κάμερα.

Η αρχή είναι απλούστατη : η ανάδραση της κάμερας όταν στοχεύει την οθόνη όπου προβάλλεται η εικόνα της, σε συνδυασμό και με

την γωνία λήψης, δημιουργεί ένα ΜRCM (Multiple Reducion Copy Machine) το οποίο αναπαράγει την αρχική εικόνα (αυτοομοιότητα !)

σε μικρές κλίμακες.

Αυτό γίνεται και εδώ αλλά χρησιμοποιούνται τρεις κάμερες.

-

 

[navis]

Να σας πω οτι τον γνωρισα προσωπικα (ανταλλαξαμε δυο κουβεντες σε ενα δειπνο, σε ενα μαθηματικο συνεδριο στη Μαδριτη το 2006). Ηταν συντροφια με τη γυναικα του. Ευθυμος ανθρωπος, τον εντυπωσιαζε ποσο εχει προχωρησει ο κοσμος των φρακταλς απο τοτε που τυπωσε το πρωτο του σε εναν dot-matrix (που θα πηρε καμποση ωρα).

 

[ChrisTOS]

Να σας πω οτι τον γνωρισα προσωπικα (ανταλλαξαμε δυο κουβεντες σε ενα δειπνο, σε ενα μαθηματικο συνεδριο στη Μαδριτη το 2006). Ηταν συντροφια με τη γυναικα του. Ευθυμος ανθρωπος, τον εντυπωσιαζε ποσο εχει προχωρησει ο κοσμος των φρακταλς απο τοτε που τυπωσε το πρωτο του σε εναν dot-matrix (που θα πηρε καμποση ωρα).

Σίγουρα θα πήρε κάμποση ώρα! Το να γνωρίζεις έναν τέτοιον σημαντικό επιστήμονα, είναι κάτι που σου μένει.

Να υποθέσω ότι είσαι ο γνωστός navis?

 

[navis]

Ναι, εγω ειμαι.

Η ιστορια ειναι οτι μας ειχαν καλεσει (εμενα και αλλους 2 της demoscene) σε ενα συνεδριο για να μιλησουμε για τα demos, fractals κλπ. Δε γνωριζαμε οτι θα ειναι και αυτος εκει, η παρουσια του οποιου (και το δειπνο που ειχαμε ολοι μαζι) ηταν, κατα καποιο τροπο, το "δωρο" μας (φυσικα καλοδεχουμενο). Θυμαμαι οτι οταν τον ειδαμε για πρωτη φορα ηταν σε μια τεραστια αδεια αιθουσα, στο κεντρο, μαζι με τη γυναικα του, με διαφορα fractal ποστερ γυρω του - ηταν σαν τον τελικο κακο του wolfenstein ενα πραμα!!

Γενικα ηταν ομιλητικος και ευχαριστος, οπως ενας παππουλης που συνεχως αναπολει το παρελθον και δε καταλαβαινει το παρον.

Θυμαμαι που γυριζει σε καποια φαση και μου λεει (κρατωντας ενα καρβελι ψωμι σπασμενο στα δυο) "this is like a fractal you know"...

 

[ChrisTOS]

Ναι γιατί οι ρωγμές ενός υλικού έχουν δομή φράκταλ. Είναι εντυπωσιακό το πόσο συχνά τα συναντάμε στη φύση. Το σπάνιο είναι οι ευθείες γραμμές. Οι sceners τι είπατε (δείξατε) στο συνέδριο;

 

[navis]

Δε θυμαμαι τι ακριβως ειπαμε, αλλα νομιζω ειχε να κανει με ψευδοτυχαιοτητα και πως την χρησιμοποιουμε για να δημιουργουμε περιεχομενο χωρις ιδιαιτερο κοπο. Το κοινο δεν ηταν σιγουρα το καταλληλο (γιατι ηταν ενα κορυφαιο συμποσιο με θεωρητικους μαθηματικους απο αλλο κοσμο) αλλα αυτοι μας καλεσαν, και τους αρεσε. Επισης θυμαμαι οτι καναμε μια παρουσιαση της δουλειας μας σε ενα συνοικιακο χωρο (κατι σαν πολιτιστικος συλλογος) καπου στην Μαδριτη, με καλεσμενο πολυ κοσμο, απο μικρους μεχρι παππουδες. Ηταν η πρωτη μου φορα στην Ισπανια (απο τοτε πηγαινω καθε χρονο) και μου εκανε τρομερη εντυπωση η οργανωση τους αλλα και η διψα τους για να μαθουν για τον "περιεργο" χωρο μας. Περιμενα να ηταν κατι σαν Ελλαδα, αλλα καμια σχεση.