Προβλήματα πρακτικής αριθμητικής!

[laura ingalls]

1 μετρο; όχι ε;

 

[Euler]

Δες τη λύση στο youtube. Είναι μεγάλη και βαριέμαι να τη γράψω.
Αυτή η ερώτηση είχε τεθεί σε συνέντευξη στην amazon.

 

[Euler]

Να κι ένα δικό μου πρόβλημα.
Ρίχνουμε 4 φορές ένα ζάρι. Να βρείτε την πιθανότητα να έρθει η τετράδα{1,2,3,4}.
ΛΥΣΗ:
C(6,4)=15, άρα υπάρχουν 15 τετράδες.
Επομένως η πιθανότητα να φέρω την τετράδα{1,2,3,4} είναι ίση με 1/15=6,666...%

 

[g1973tony]

Να κι ένα δικό μου πρόβλημα.
Ρίχνουμε 4 φορές ένα ζάρι. Να βρείτε την πιθανότητα να έρθει η τετράδα{1,2,3,4}.
ΛΥΣΗ:
C(6,4)=15, άρα υπάρχουν 15 τετράδες.
Επομένως η πιθανότητα να φέρω την τετράδα{1,2,3,4} είναι ίση με 1/15=6,666...%

 

[foutix]

Χμμμ...η λύση του προβλήματος που έστειλα απαιτεί τσαχπινία και είναι λογικός συλλογισμός και όχι μαθηματικά. Είναι υπόθεση μια γραμμής. Καθώς το καλώδιο είναι 8m και είναι προσδεμένο στις 2 κορυφές των 5m, η ελάχιστη δυνατή απόσταση του κέντρου του από το έδαφος είναι 1m όταν οι στύλοι είναι κολλήτα ο ένας με τον άλλο. Σε οποιαδήποτε άλλη απόσταση μεταξύ των στυλών, η απόσταση του κέντρου Μ είναι πάνω από 1m. Thats it. (Όχι QED)

Ένα άλλο πάλι τσαχπίνικο είναι αν έχεις ένα ψηλό ποτήρι πχ 15εκ διαμέτρου 4εκ με 150ml νερό στους 100 βαθμούς και αλλά 150ml βραστού νερούσε κούπα ύψους 7εκ και διαμέτρου 10εκ, μετά από 3 λεπτά ποιο θα έχει μικρότερη θερμοκρασία 1εκ κάτω από την επιφάνεια του νερού;

 

[Αρμαγεδών]

Ρε παιδιά, γιατί κάθεστε και λύνετε προβλήματα μαθηματικών...


Καλοκαιριάτικα...


Σε ένα ρετρό φόρουμ;;;

 

[g1973tony]

Χμμμ…μ αρέσει πολύ όταν αναθερμαίνεται ένα παλιό θέμα. Κάπου πήρε το μάτι μου ένα ενδιαφέρον πρόβλημα που οξύνει το νου και το περιγράφω.

Έχουμε δυο στύλους ύψους 5 μέτρων, όπου στην κορυφή αυτών είναι αγκιστρωμένο καλώδιο μήκους 8 μέτρων το όποιο και αιωρείται μεταξύ των 2 στύλων. Αν το μέσο του καλωδίου (εννοώ το σημείο όπου αριστερά του έχουμε 4m καλώδιο και αλλά τόσα δεξιά του) απέχει 1 m από το έδαφος, να βρεθεί η απόσταση μεταξύ των δυο στύλων.

ΟΙ δυο στυλοι εφάπτονται δηλ η απόστασή τους είναι 0μ

 

[g1973tony]

Χμμμ...η λύση του προβλήματος που έστειλα απαιτεί τσαχπινία και είναι λογικός συλλογισμός και όχι μαθηματικά. Είναι υπόθεση μια γραμμής. Καθώς το καλώδιο είναι 8m και είναι προσδεμένο στις 2 κορυφές των 5m, η ελάχιστη δυνατή απόσταση του κέντρου του από το έδαφος είναι 1m όταν οι στύλοι είναι κολλήτα ο ένας με τον άλλο. Σε οποιαδήποτε άλλη απόσταση μεταξύ των στυλών, η απόσταση του κέντρου Μ είναι πάνω από 1m. Thats it. (Όχι QED)

Ένα άλλο πάλι τσαχπίνικο είναι αν έχεις ένα ψηλό ποτήρι πχ 15εκ διαμέτρου 4εκ με 150ml νερό στους 100 βαθμούς και αλλά 150ml βραστού νερούσε κούπα ύψους 7εκ και διαμέτρου 10εκ, μετά από 3 λεπτά ποιο θα έχει μικρότερη θερμοκρασία 1εκ κάτω από την επιφάνεια του νερού;

με πρόλαβες ...

 

[Euler]

Προβολή συνημμένου 243915

Πώς γράφετε κλάσματα και σύμβολα; δεν γίνεται στον υπολογιστή μου

 

[g1973tony]

Πώς γράφετε κλάσματα και σύμβολα; δεν γίνεται στον υπολογιστή μου

Τα γράφω στο Word (εισαγωγή εξίσωσης) και μετά, αφού πατήσω Windows Logo Key + Shift + S, τα επιλέγω και τα επικολλώ εδώ ως εικόνα. Tο λειτουργικό στον υπολογιστή μου είναι Win10.

 

[konc]

Να κι ένα δικό μου πρόβλημα.
Ρίχνουμε 4 φορές ένα ζάρι. Να βρείτε την πιθανότητα να έρθει η τετράδα{1,2,3,4}.
ΛΥΣΗ:
C(6,4)=15, άρα υπάρχουν 15 τετράδες.
Επομένως η πιθανότητα να φέρω την τετράδα{1,2,3,4} είναι ίση με 1/15=6,666...%

χμ είσαι σίγουρος γι' αυτο? Είναι ξεχωριστές ρίψεις ενός ζαριού.
Η πιθανότητα να έρθει 1 στην πρώτη ρίψη είναι 1/6. Η πιθανότητα να έρθει 2 στη δεύτερη ρίψη είναι πάλι 1/6, κοκ οπότε 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/1296 = περίπου 0.0008

 

[Euler]

Έχεις απόλυτο δίκιο, είμαι και μαθηματικός(τρομάρα μου!!)

 

[Euler]

Ήταν λάθος η διατύπωσή μου.
Ήθελα να ρωτήσω: Ρίχνουμε 4 ζάρια ταυτόχρονα. Πιθανότητα να εμφανιστούν οι αριθμοί 1,2,3,4(όχι απαραίτητα με τη σειρά)=;
Τότε η λύση μου είναι προφανώς σωστή, μην τρελαθούμε κιόλας.
Ένας μαθηματικός δεν κάνει λάθη, μόνο αν ήθελε ο ίδιος να διατυπώσει αλλιώς το πρόβλημα.

 

[laura ingalls]

Αυτές οι διατυπώσεις καίνε τα παιδάκια στις πανελλήνιες όμως. Από την άλλη όμως είναι μια καλή δικαιολογία για μένα που δεν σκαμπάζω γρι από μαθηματικά. Πετάω ένα "δεν είχε καλή διατύπωση για αυτό δε το έλυσα" και γλιτώνω το μεγάλο ρεζιλίκι. Τουλάχιστον έτσι θέλω να πιστεύω.

 

[g1973tony]

Η συνδυαστική πάντως δεν είναι εύκολη και εξαρτάται από τη διατύπωση του εκάστοτε προβλήματος

 

[konc]

Ήταν λάθος η διατύπωσή μου.
Ήθελα να ρωτήσω: Ρίχνουμε 4 ζάρια ταυτόχρονα. Πιθανότητα να εμφανιστούν οι αριθμοί 1,2,3,4(όχι απαραίτητα με τη σειρά)=;
Τότε η λύση μου είναι προφανώς σωστή, μην τρελαθούμε κιόλας.
Ένας μαθηματικός δεν κάνει λάθη, μόνο αν ήθελε ο ίδιος να διατυπώσει αλλιώς το πρόβλημα.

Δεν θα σχολίαζα άλλο αν δεν υπήρχε η τελευταία πρόταση. Προφανώς και δεν είναι σχεδόν 7% η πιθανότητα να φέρεις μια συγκεκριμένη τετράδα αλλιώς θα είχαν φαληρήσει όλα τα καζίνα (είναι τεράστια).

Η πιθανότητα είναι 15 τετράδες που ικανοποιούν τη συνθήκη / 1296 πιθανές τετράδες = ~1.16%