Προβλήματα πρακτικής αριθμητικής!

[Λορένα]

Ε ενταξει δεν διαφωνω, τα μαθηματικα ειναι χρησιμα, και πιο πολυ απο οσο μπορουμε να σκεφτουμε, αλλα οταν πχ θες αριθμομηχανη για μια απλη διαιρεση? Εγω δεν μπορω να το υπολογισω παντως ευκολα.

Ενα απο τα προβληματα που δεν μπορουσα ποτε να λυσω, ηταν αυτο με τα τροφιμα :

πχ.

Μια ομαδα ορειβατων αποτελουμενη απο 8 ατομα ξεκινησε με τροφες για 8 μερες.

Μετα 8 μερες ενωθηκαν μαζι τους αλλα 2 ατομα που ειχαν τροφες για 2 μερες.

Ποσες μερες θα επαρκεσουν τωρα τα τροφιμα τους;

------------------------

Και ενα αλλο (καπως κουφο για μενα)

Η γιαγια στο χωριο, καθε βραδυ μετρα τις κοτες της. Σημερα τις μετρησε πολλες φορες, μια-μια, δυο-δυο, τρεις-τρεις, τεσσερις-τεσσερις, πεντε-πεντε, εξι-εξι, αλλα παντα της ελειπε μια. Ποσες κοτες μετρησε αποψε η γιαγια?

 

[patousaki]

Όσο για τον Παπανούτσο, η "Πρακτική Φιλοσοφία" του είχε γίνει ο εφιάλτης μου. Ώσπου στο τέλος, για να τον ξορκίσω (τον εφιάλτη), την πήρα μαζί μου να κοσμεί τη... φοιτητική μου βιβλιοθήκη.

Συμφωνώ απόλυτα μαζί σου (και με την ευκαιρία πρέπει να αλλάξω avatar... Δικαιωματικά λόγω nick, σε 'σένα ταιριάζει καλύτερα ο λατρεμένος μου Snoopy).

Απλά, με τη φράση αυτή που quot-αρα (...τέλεια τα Ελληνικά μου?!?), τα είπες όλα... Respect!

 

[saboter]

Και ενα αλλο (καπως κουφο για μενα)

Η γιαγια στο χωριο, καθε βραδυ μετρα τις κοτες της. Σημερα τις μετρησε πολλες φορες, μια-μια, δυο-δυο, τρεις-τρεις, τεσσερις-τεσσερις, πεντε-πεντε, εξι-εξι, αλλα παντα της ελειπε μια. Ποσες κοτες μετρησε αποψε η γιαγια?

Η γιαγιά είχε 61 κότες.

Μετρώντας 10Χ6 άδες βρήκε 60, και έλλειπε 1. Το αυτό συνέβει και όταν μέτρησε

12Χ5

15Χ4

20Χ3

30Χ2

60Χ1

..την άλλη μέρα έμαθε πως η γειτόνισσα μαγείρεψε κοτόσουπα!

 

[Haros]

Ενα απο τα προβληματα που δεν μπορουσα ποτε να λυσω, ηταν αυτο με τα τροφιμα :πχ.

Μια ομαδα ορειβατων αποτελουμενη απο 8 ατομα ξεκινησε με τροφες για 8 μερες.

Μετα 8 μερες ενωθηκαν μαζι τους αλλα 2 ατομα που ειχαν τροφες για 2 μερες.

Ποσες μερες θα επαρκεσουν τωρα τα τροφιμα τους;

Ούτε μια μέρα. Συγκεκριμένα 4.8 ώρες υποθέτοντας πως προχωράνε συνεχώς και τρώνε

(μη ρωτήσετε πως το έβγαλα )

 

[Juanita]

Καταρχάς, είναι ελλειπής η ενημέρωση της Λορένας... :xm:

Αυτοί που έρχονται, έχουν τρόφιμα για όλους ή μόνο για τους εαυτούς τους;;;;

Γιατί αν έχουν μόνο για εκείνους, ο Haros το υπολόγισε σωστά...

Αλλιώς, έχουν για δυό μέρες...

 

[Haros]

Καταρχάς, είναι ελλειπής η ενημέρωση της Λορένας... :xm:
Αυτοί που έρχονται, έχουν τρόφιμα για όλους ή μόνο για τους εαυτούς τους;;;;

Γιατί αν έχουν μόνο για εκείνους, ο Haros το υπολόγισε σωστά...

Αλλιώς, έχουν για δυό μέρες...

Μα γιατί να πάνε 2 άνθρωποι ορειβασία κουβαλώντας τροφή για 10 νοματαίους;

 

[bspus]

Μα γιατί να πάνε 2 άνθρωποι ορειβασία κουβαλώντας τροφή για 10 νοματαίους;

Γιατι μπορει να ειναι ερωτηση παγιδα. Δεν σου λεει κανεις οτι συναντηθηκαν τυχαια. Μπορει να ηταν συννενοημενοι να βρεθουν

Αυτα μου θυμιζουν κατι lateral thinking puzzles που ειχα βρει σερφαροντας παλια. Ολο τετοια σεναρια παγιδες που, ψαχνοντας τη λυση, αναγκαστικα συνειδητοποιεις ποσες υποθεσεις κανεις για οσα διαβαζεις οταν τα σκεφτεσαι

 

[Λορένα]

Δεν ειναι καθολου ελλειπη τα προβληματα. Τα πηρα απευθειας απο βιβλιο με ασκησεις πρακτικης αριθμητικης

Στις κοτες η λυση που δινει ειναι : Το προβλημα λυνεται με Ε.Κ.Π.

Ε.Κ.Π.(1,2,3,4,5,6) = 60

Αρα οι κοτες που μετρησε ειναι 60-1= 59

Saboter το βρηκες?

(καταλαβατε? εγω οχι!)

 

[Kambia]

Τι δεν κατάλαβες βρε Λορένα? Στο λέει. Το ελάχιστον κοινό πολλαπλάσιο των αριθμών αυτών είναι το 60. Μείον αυτή που τις έλειπε άρα 59

 

[ares]

Συμπασχω παρα πολυ αυτους που εχουν προβλημα με την πρακτικη αριθμητικη γιατι ανηκω & εγω σε εναν απο αυτους!!!!!Θυμαμαι σκαλωνα ακομα κ σε προβληματα του τυπου:Ο Γιαννης εχει 48 βολους,ο Κωστας 61 ποσους βολους εχουν κ οι 2 μαζι!!!Καλα τωρα ενταξει το λυνω αυτο αλλα γενικα ειμαι ενα zombie στα μαθηματικα παντα αιστανομουν οτι ειμουν το μαυρο προβατο της ταξης!!!!Κ οποτε εφτανε η ωρα για τα κριτηρια αξιολογησης............ :eeek: :eeek: :eeek: :eeek: η το να με σηκωναν στο πινακα.......κρυος ιδρωτας.......!Κ το βρισκω πολυ αντιπαιδαγωγικο οι δασκαλοι/καθηγητες να σε κανουν ρεζιλι επειδη δεν το κατεχεις!!!!!! :nono:

 

[patousaki]

το βρισκω πολυ αντιπαιδαγωγικο οι δασκαλοι/καθηγητες να σε κανουν ρεζιλι επειδη δεν το κατεχεις!!!!!! :nono:

Γι' αυτό έχουμε τον στίχο του αγαπημένου Τζιμάκου (Πανούση) στα "Κάγκελα παντού"...

 

[panp]

Μια "κλασική" ομάδα τέτοιων προβλημάτων ήταν τα "στρατόπεδα" :

π.χ. "Σε ένα στρατόπεδο υπάρχουν 100 στρατιώτες, που έχουν τροφή για 20 ημέρες. Την τρίτη ημέρα φεύγουν 2 στρατιώτες, την 6η ημέρα έρχονται 5, για πόσες μέρες επαρκούν τα τρόφιμα", (κάπως έτσι) όπου το μυστικό ήταν να κάνεις την τροφή "μερίδες".

Τα θυμάστε;

 

[BETTY BOOP]

παντα με μπερδευαν τα προβληματα πρακτικης αριθμητικης!

Δεν ειναι απλα προβληματα κανοντας μονο μια προσθεση ή αφαιρεση...θελουν σκεψη...

Στο Δημοτικο, θυμαμαι, από την Ε' ταξη δυσκολευαν αποτομα τα Μαθηματικα...

 

[Euler]

Μια "κλασική" ομάδα τέτοιων προβλημάτων ήταν τα "στρατόπεδα" :

π.χ. "Σε ένα στρατόπεδο υπάρχουν 100 στρατιώτες, που έχουν τροφή για 20 ημέρες. Την τρίτη ημέρα φεύγουν 2 στρατιώτες, την 6η ημέρα έρχονται 5, για πόσες μέρες επαρκούν τα τρόφιμα", (κάπως έτσι) όπου το μυστικό ήταν να κάνεις την τροφή "μερίδες".

Τα θυμάστε;

Οι 100 έφαγαν σε 3 μέρες, 300μερίδες(υποθέτουμε ότι οι 2 έφαγαν την 3η μέρα). Οι 98 που έμειναν έφαγαν από την 4η ως την 5η μέρα, 196 μερίδες. Την 6η μέρα οι στρατιώτες έγιναν 103 κι έφαγαν 103 μερίδες τροφής. Άρα στις πρώτες 6 μέρες φαγώθηκαν 300+196+103=599 μερίδες, οπότε έμειναν 100*20-599=1.401 μερίδες για τους 103 στρατιώτες. Συνεπώς, θα περάσουν 1.401:103=13,601 μέρες.

 

[Euler]

Το ανωτέρω πρόβλημα δεν θα μπορούσε να μπει στον μικρό Ευκλείδη.(είναι αρκετά δύσκολο για μικρά παιδιά)
Το έλυσα με πρακτική αριθμητική για να το καταλάβουν κι οι μικροί μέχρι Α Γυμνασίου.
Εμείς οι μαθηματικοί(τρομάρα μας!!), τα λύνουμε όλα με μεταβλητές και με τύπους κι έχει χαθεί η φαντασία μας

 

[konc]

Οι 100 έφαγαν σε 3 μέρες, 300μερίδες(υποθέτουμε ότι οι 2 έφαγαν την 3η μέρα). Οι 98 που έμειναν έφαγαν από την 4η ως την 5η μέρα, 196 μερίδες. Την 6η μέρα οι στρατιώτες έγιναν 103 κι έφαγαν 103 μερίδες τροφής. Άρα στις πρώτες 6 μέρες φαγώθηκαν 300+196+103=599 μερίδες, οπότε έμειναν 100*20-599=1.401 μερίδες για τους 103 στρατιώτες. Συνεπώς, θα περάσουν 1.401:103=13,601 μέρες.

Μέχρι και την 5η μέρα έφαγαν, όπως σωστά υπολόγησες, 496 μερίδες άρα τους μένουν άλλες 2000-496=1504
Από την 6η είναι πλέον 103 στρατιώτες οπότε οι μερίδες που έμειναν επαρκούν για άλλες 1504/103=14.6 μέρες
Οπότε η απάντηση στο αρχικό πρόβλημα είναι 5+14.6 μέρες

 

[Euler]

Εγώ εννοούσα πόσες μέρες θα περάσουν μετά την 6η μέρα. Μετά την 6η θα περάσουν 13,601 μέρες, άρα σύνολο 19,601 μέρες.
Το ίδιο λέμε.

 

[Euler]

Παραθέτω τα κάτωθι προβλήματα προς επίλυση... Από το σχολικό βιβλίο πρακτικής αριθμητικής του Χρίστου Μπαρμπαστάθη "δια τας κατωτέρας τάξεις των γυμνασίων και δια τα αστικά σχολεία" ΟΕΣΒ (οργανισμός εκδόσεως σχολικών βιβλίων) εν Αθήναις 1943...

(τι έχει κρατήσει αυτός ο μπαμπάς μου?!?)

1. Εν πλοίον με λαθρεμπόριον, ταχύτητας 6 ½ μιλίων την ώραν, ανεχώρησεν κρυφίως από τον λιμένα Α. Μετά 4 ώρας εγνώσθη αυτό και αμέσως ανεχώρησεν από τον λιμένα Α το πλοίον της καταδιώξεως του λαθρεμπορίου ταχύτητας 9 μιλίων την ώραν δια να συλλάβη το πρώτον. Μετά πόσας ώρας θα το συλλάβη;

2. Εκ δύο κρουνών, ο καθείς χωριστά, γεμίζει τον λουτήρα ενός λουτρού εις 20 πρώτα λεπτά της ώρας. Εις πόσα πρώτα λεπτά θα γεμίσουν τον λουτήρα αυτού και οι δύο κρουνοί ομού;

Και ένα πολύ πολύ επίκαιρο...

3. Εις δήμος διέθεσεν εκ του προϋπολογισμού του 360.000 δρχ. υπέρ των απόρων δημοτών του. Εκ του ποσού αυτού τα 3/8 διενεμήθησαν προς άμεσον ενίσχυσιν 72 οικογενειών και τα λοιπά δια την λειτουργίαν συσσιτίου υπέρ των ανέργων. Πόσαι δρχ. εδόθησαν δι’ εκάστην οικογένειαν και πόσαι διετέθησαν δια το συσσίτιον?

...εντάξει, το καταλάβατε!

Το πρώτο και το τελευταίο είναι «παγίδα»!

Οι μεν της καταδίωξης τα έχουν κάνει πλακάκια με τους λαθρεμπόρους οπότε, μην τους είδατε, ο δε δήμαρχος έχει φτιάξει πλατεία στο όνομά του (για να δοξάζεται εις τους αιώνας των αιώνων αμήν), έχει σκάψει 3-4 κεντρικές οδούς («κοίτα έργα που κάνω») και σηκώνει τον 4ο όροφο της παραθαλάσσιας οικοδομής του. What the f__k is "συσσίτιο"?

1. Το πρώτο πλοίο έκανε σε 4 ώρες, 4Χ6,5=26km, άρα το δεύτερο πρέπει να καλύψει διαφορά 26km, όμως κάθε ώρα καλύπτει 9-6,5=2,5km, συνεπώς θα χρειαστεί 26:2,5=10,4 ώρες.
2. Ο καθένας σε 1' γεμίζει το 1/20, άρα μαζί σε 1' το 2Χ1/20=1/10, επομένως θα τον γεμίσουν σε 10'
3. Σε 72 οικογένειες δόθηκαν 360.000Χ3/8=135.000δρχ, άρα στην καθεμία δόθηκαν 135.000:72=1.875 δρχ. και στο συσσίτιο 360.000-135.000=225.000δρχ.

 

[Euler]

Ελπίζω να σας κάλυψα και να καταλάβατε τους συλλογισμούς μου.
Το πρώτο λύνεται και με εξίσωση πρώτου βαθμού:6,5(χ+4)=9χ=>χ=10,4h.

 

[foutix]

Χμμμ…μ αρέσει πολύ όταν αναθερμαίνεται ένα παλιό θέμα. Κάπου πήρε το μάτι μου ένα ενδιαφέρον πρόβλημα που οξύνει το νου και το περιγράφω.

Έχουμε δυο στύλους ύψους 5 μέτρων, όπου στην κορυφή αυτών είναι αγκιστρωμένο καλώδιο μήκους 8 μέτρων το όποιο και αιωρείται μεταξύ των 2 στύλων. Αν το μέσο του καλωδίου (εννοώ το σημείο όπου αριστερά του έχουμε 4m καλώδιο και αλλά τόσα δεξιά του) απέχει 1 m από το έδαφος, να βρεθεί η απόσταση μεταξύ των δυο στύλων.