Ρετρό Σπαζοκεφαλιές

[bspus]

υπαρχει κατι που να αποκλειει την περιπτωση να ειναι τετραδυμα,πενταδυμα κλπ ;

Οχι. Καλα για πενταδυμα δεν ξερω αν εχει συμβει ποτε σε ανθρωπους και τετραδυμα φανταζομαι οι περιπτωσεις θα μετριουνται στα δαχτυλα.

Το ερωτημα ηταν πως ειναι δυνατον να μην ειναι διδυμα και η περιπτωση των τριδυμων επαρκει ως λυση.

 

[katerinak]

Οχι. Καλα για πενταδυμα δεν ξερω αν εχει συμβει ποτε σε ανθρωπους και τετραδυμα φανταζομαι οι περιπτωσεις θα μετριουνται στα δαχτυλα. Το ερωτημα ηταν πως ειναι δυνατον να μην ειναι διδυμα και η περιπτωση των τριδυμων επαρκει ως λυση.

σ ευχαριστω για την απαντηση

οφ τοπικ : μπορει να συμβει σε οσες γυναικες κανουν ορμονικη θεραπεια για να τεκνοποιησουν

 

[caprice]

Το επόμενο ερώτημα θα έχει το Νο 21 για όποιον μπει στον κόπο και βάλει νέο ζητούμενο. Για να βγάζουμε μία άκρη όπως προείπα. Ευχαριστώ

 

[Nemo]

Κλασικό πρόβλημα διχοτόμησης.
Επίσης είχε προταθεί στο "Και τώρα μπλέξαμε" ελαφρώς παραλλαγμένο.

Έδιναν 12 νομίσματα και ζητούσαν να βρεθεί το κάλπικο με τρεις ζυγίσεις.

Eκεί ήταν αρκετά πιο δύσκολο επειδή δεν ήταν γνωστό αν το κάλπικο νόμισμα είναι βαρύτερο ή ελαφρύτερο.

Μάλιστα, ο συντάκτης της στήλης κλείνοντας έγραφε "Αυτά και καλές ζυγίσεις...", ακόμα το θυμάμαι.

-

εξισου δυσκολο με την λυση ηταν να την χωρεσεις σε ενα καρτ ποσταλ οπως ζητουσε ο υπευθυνος της στηλης του Pixel ....

-upd-

 

[Kambia]

Λοιπόν έχουμε και λέμε. Το πρόβλημα το αυτό με τα αυγά μου το είχε δώσει ένας μαθηματικός όταν του είπα οτι ήθελα να πάω στο γνωστό μαθηματικό διαγωνισμό. Το έλυσα αλλά με "μπακάλικο" τρόπο, Δλδ έδινα τιμές και αν συμφωνούσαν οκ αλλιώς απέρριπτα και δοκίμαζα άλλη, και αφού παιδεύτηκα αρκετά τότε.

Το σίγουρο είναι οτι τα αυγά δεν είχαν την ίδια τιμή όλα. Αλλιώς δε βγαίνει. Άρα τα αδέρφια συμφωνούν από κοινού να χωρίσουν τα αυγά τους σε ομάδες όπου η α ομάδα θα έχει μια τιμή Χ και η β μια τιμή Ψ οπότε και το άθροισμα των τιμών τους θα είναι ίδιο σύμφωνα με τον πατέρα τους.

Πήρα λοιπον τον 3 γιό που έχει 10 αυγά (πιο λίγα, πιο εύκολα) και τα χώρισα σε μια 7αδα και περισσεύουν 3 αυγά

Ο δεύτερος θα έχει 4 7αδες και περισσεύουν 2 αυγά

Ο πρώτος θα εχει 7 7άδες και 1 αυγό.

Έδωσα την μικρότερη ακεραια δυνατή τιμή στην 7αδα που είναι η μονάδα. Όλοι λοιπόν συμφωνούν να πουλήσουν τις 7αδες τους προς 1 δρχ/ευρώ/λιρες/δολάρια (ότι θέλετε ). Tα αυγά τώρα που περισσεύουν (με επίλυση εξισωσης) συμφωνούν τα αδέρφια να τα πουλήσουν προς 3 δρχ/ευρώ/λιρες/δολάρια έκαστο

Οπότε έχουμε ίδιες τιμές και από τους 3 σύμφωνα με την εκφώνηση. Από τα δεδομένα

3os γιος (1x1)+(3)=10

2os γιος (4x1)+(2)=10

1ος γιος (7x1)+(1)=10

Κέρδος 10 δρχ/ευρώ/λιρες/δολάρια (ότι θέλετε ) για τον καθένα τους.

 

[V.I.Smirnov]

Η απάντηση είναι αυτή που έδωσες (και αριθμητικά σωστή), συγχαρητήρια !

Πουλάνε με σταθερή τιμή μεν αλλά όχι με σταθερή τιμή μονάδας.

Βέβαια αυτό δεν είναι προφανές να το μαντέψει κάποιος καθώς είναι αντίθετο με την κοινή, καθιερωμένη αίσθηση περί μέτρησης,

και ούτε η εκφώνηση παρέχει κάποιο σαφές πλαίσιο ή περιορισμό που να οδηγεί σε τέτοια σκέψη.

Γι αυτό ΔΕΝ θεωρώ ότι είναι καλά στημένο πρόβλημα και συνέστησα να το παρατήσετε.

Τα καλά προβλήματα πάντα οδηγούν στη λύση με χρήση των δεδομένων της εκφώνησης με σαφή τρόπο και δεν έχουν διφορούμενη

ερμηνεία ή αμφιβολίες. Π.χ. εκείνο με τον απογραφέα έχει μονοσήμαντη, αυστηρή απάντηση.

Το ακόλουθο είναι προσιτό σε όλους και εμπίπτει στον αρχικό χαρακτήρα του νήματος.

21. Ο δρόμος του καλού και του κακού.


Ένας ταξιδιώτης, προκειμένου να πάει σε ένα απόμερο χωριό, θα φτάσει σ' ένα σταυροδρόμι όπου συναντήσει έναν από δυο αδελφούς, έστω Β και Γ, για να

του υποδείξουν το σωστό μονοπάτι προς το χωριό. Δυστυχώς, ξέρει ότι ο ένας αδελφός λέει πάντα την αλήθεια και ο άλλος πάντα ψέματα.

Τι πρέπει να τον ρωτήσει για να είναι σίγουρος ότι θα πάρει το σωστό μονοπάτι ;


Το παρακάτω είναι κάπως δυσκολότερο - οι των 'αρνητικών' (!) επιστημών ας μην παιδευτούν πολύ.

 


22. Ο μπερδεμένος ταμίας.


Ο ταμίας μιας τράπεζας εξαργύρωσε μιαν επιταγή σε έναν συνταξιούχο λανθασμένα : έδωσε ευρώ αντί λεπτά και λεπτά αντί ευρώ.


Ο συνταξιούχος πήγε στο περίπτερο και αγόρασε μιαν εφημερίδα που κόστιζε 50 λεπτά και τότε πρόσεξε ότι του έμειναν τριπλάσια


από το ποσό που άξιζε η επιταγή. Ζητείται η αξία της επιταγής.

 

 

 


Εγώ δεν θα δώσω άλλα προβλήματα αν και ξέρω πολλά ακόμη ενδιαφέροντα.


Εξάλλου είναι πανεύκολο να βρει κάποιος σπαζοκεφαλιές ποικίλης δυσκολίας και θεματολογίας,


το θέμα είναι να "παρουσιαστούν" με ευχάριστο τρόπο όπως γινόταν στο "Και τώρα μπλέξαμε" τα παλιά χρόνια...

 


-

 

[elephadas]

. Π.χ. εκείνο με τον απογραφέα έχει μονοσήμαντη, αυστηρή απάντηση.

...που μ' έχει τρελλάνει!!! Έχω φτάσει στο σημείο να μη θεωρώ προφανές ότι ο απογραφέας ξέρει πόσα αυτοκίνητα είναι παρκαρισμένα στο δρόμο (άλλωστε δεν το δίνει η εκφώνηση), διότι αν το ξέρει κι αυτό η λύση είναι πανεύκολη για τον ίδιο αλλά αδύνατη σε μας. Αν ΔΕΝ ξέρει πόσα είναι στο δρόμο, πάλι βγάζω αρκετές απαντήσεις που τον κάνουν μεν αυτόν να μαντέψει την απάντηση (αφού βλέπει τον αριθμό του σπιτιού) κι εμάς να μαντέψουμε ότι ο αριθμός είναι μεγάλος, αλλά δεν μπορώ να καταλάβω πώς να ξεχωρίσουμε μεταξύ 98 και 91 αν και το 89 μάλλον απορρίπτεται διότι τότε θα έπρεπε ο δρόμος να έχει 81 αυτοκίνητα.

 

[Kambia]

Η απάντηση είναι αυτή που έδωσες (και αριθμητικά σωστή), συγχαρητήρια !

Ευχαριστώ.

Με το πρόβλημα αυτό πάντως θυμήθηκα τους μαθηματικούς διαγωνισμούς. Έχει κανείς από σας (που είχε πάει τότε σε κάποιον από αυτους) κρατήσει το μικρό εκείνο φυλλάδιο με τα προβλήματα?

 

[manos311]

Να και κάτι άλλο προσιτό σε όλους.

21. Ο δρόμος του καλού και του κακού.


Ένας ταξιδιώτης, προκειμένου να πάει σε ένα απόμερο χωριό, θα φτάσει σ' ένα σταυροδρόμι όπου συναντήσει έναν από δυο αδελφούς, έστω Β και Γ, για να

του υποδείξουν το σωστό μονοπάτι προς το χωριό. Δυστυχώς, ξέρει ότι ο ένας αδελφός λέει πάντα την αλήθεια και ο άλλος πάντα ψέματα.

Τι πρέπει να ρωτήσει για να είναι σίγουρος ότι θα πάρει το σωστό μονοπάτι ;

Η λύση είναι θέμα λογικής : πρέπει να ρωτήσει με τρόπο που πάντα θα πάρει σωστή απάντηση.

 


-

"Αν ρωτούσα τον αδελφό σου ποιο είναι το σωστό μονοπάτι προς το χωριό, τι θα μου απαντούσε?"

Αν ρωτήσει τον αδελφό που λέει αλήθεια, θα του δείξει το λάθος μονοπάτι, γιατί πράγματι αυτό θα του έδειχνε ο αδελφός του που λέει ψέματα.

Αν ρωτήσει τον αδελφό που λέει ψέματα, πάλι θα του δείξει το λάθος μονοπάτι, το αντίθετο από αυτό που θα του έδειχνε ο αδελφός του που λέει αλήθεια.

Και στις 2 περιπτώσεις ο ταξιδιώτης θα ακολουθήσει το αντίθετο μονοπάτι από αυτό που του υπέδειξαν.

 

[V.I.Smirnov]

@ manos311

Σωστά, μπράβο.

-

 

[αριαδνη]

Οχι, δε θα σας το εκανα αυτο! Να εχει ζητησει ο Σωτηρης το λυκοσκυλο απο μονος του. Ουτε και σε μενα θα το εκανα δηλαδη, γιατι θελω να βγω ζωντανη απο τα χερια σας. Δεν υπαρχει καμια παγιδα στη σπαζοκεφαλια.

Βεβαια, ειναι ευκολο να κανει τον εξυπνο κανεις οταν γνωριζει την απαντηση......

Ο Σωτήρης είχε την αμφίεση κυνηγού και από εκεί έβγαλε τα συμπεράσματα του ο πωλητης! λέω μήπως ειναι αυτη η σωστη απάντηση!

 

[Bambinella]

Nassos83, ειδα αυτο που με ρωτας παραπανω, αλλα τι ειδους απαντηση περιμενεις να σου δωσω;

Kambia, φανταζομαι εμενα σε μαθηματικο διαγωνισμο! Θα γελαγε ο καθε πικραμενος! (Σε ευχαριστω Θεε μου, που ξεμπερδεψα μ' αυτο το μαθημα, μια και καλη!)

Αριαδνη, εχει λογικη αυτο που λες, αλλα οι ρατσες που εβαλα ειναι εντελως τυχαιες γιατι δε θυμαμαι ποιες μου ανεφεραν οταν μου ειχαν πρωτοπει αυτη τη σπαζοκεφαλια. Κι ουτε εχει σημασια, δηλαδη.

Αλλα ακομα κι αν το τριτο σκυλι ειναι οπωσδηποτε λυκοσκυλο κι Σωτηρης ντυμενος κυνηγος, παλι δεν ειναι εντελως βεβαιο οτι θελει ντε και καλα το λυκοσκυλο.

Μπορει να θελει σετερ για τον εαυτο του, η για να το κανει δωρο, η να το αγοραζει εκ μερους καποιου αλλου, η......η......

Η απαντηση της σπαζοκεφαλιας ειναι εντελως απλη και περαν πασης λογικης αμφιβολιας, που λενε και στα δικαστηρια.

 

[Nassos83]

[edit] Δεν άπτονται της θεματολογίας του forum. Είναι η δεύτερη φορά που κάνεις τέτοιου είδους σχόλια [edit]

 

[mike]

για το 17 :

 


Ακομα και με δεδομενο την λυση, οτι Α-Β = 3200 Μ δεν βγαινει αποτελεσμα.

Το ενα πλοιο ξεκιναει απο το Α, το αλλο απο το Β και συναντιουνται την πρωτη φορα

σε αποσταση 1200Μ απο το Β. Αρα πιο κοντα στο Β, εφοσον συμφωνα με την λυση η

συνολικη αποσταση ειναι 3200Μ. Αρα το πλοιο που ξεκινησε απο το Β ειναι το πιο αργο,

αφου διενυσε 1200Μ ενω το αλλο που ξεκινησε απο το Α ειναι πιο γρηγορο αφου διενυσε

3200-1200=2000 Μ, στην ιδια ωρα, αφου ξεκινησαν μαζι.

Μετα απο 5 ωρες ξαναξεκινανε. Αυτη τη φορα ομως το γρηγορο πλοιο ξεκιναει απο το Β

μετα την εκφορτωση. Η λογικη λεει οτι ειναι ακριβως ΙΔΙΑ δρομολογια μονο η αφετηρια αλλαζει,

αρα η διατυπωση του προβληματος "την δευτερη φορα συναντιωνται σε αποσταση 400Μ απο το Α"

ειναι λαθος, θα πρεπει να συναντηθουν σε αποσταση 1200Μ απο το Α.

Ιδια πλοια, ιδιος χρονος, γιατι να κανει ενα πλοιο λιγοτερη αποσταση (400Μ) απο την πρωτη φορα (1200Μ)?

Μαλλον καποιο μικρο λαθος υπαρχει στη διατυπωση, εκτος εαν θεωρηθει οτι κατα την φορτωση/εκφορτωση αλλαζει το βαρος

αρα και η ταχυτητα.

 

[αριαδνη]

Nassos83, ειδα αυτο που με ρωτας παραπανω, αλλα τι ειδους απαντηση περιμενεις να σου δωσω;Kambia, φανταζομαι εμενα σε μαθηματικο διαγωνισμο! Θα γελαγε ο καθε πικραμενος! (Σε ευχαριστω Θεε μου, που ξεμπερδεψα μ' αυτο το μαθημα, μια και καλη!)

Αριαδνη, εχει λογικη αυτο που λες, αλλα οι ρατσες που εβαλα ειναι εντελως τυχαιες γιατι δε θυμαμαι ποιες μου ανεφεραν οταν μου ειχαν πρωτοπει αυτη τη σπαζοκεφαλια. Κι ουτε εχει σημασια, δηλαδη.

.

μπαμπι παρομοίως φαντάζομαι και εμένα σε έναν μαθηματικό διαγωνισμό!!! και εδω που βλέπω πως μερικά παιδιά κάνουν πράξεις μου έρχεται ζαλάδα...μπραβο στα παιδιά!!!



Τεσπα , μηπως είχε περάσει δυο μέρες πριν ο Σωτηρης και του είπε θέλω ενα μικρό λυκόσκυλο σε καλή τιμη και ο πωλητής του απάντησε ελα μεθαυριο που θα εχω μια καλή ευκαιρία...δεν μπορω να υποθέσω κάτι άλλο!

 

[Bambinella]

Μεγαλυτερη περιπτωση υπαρχει να καταλαβω ιερογλυφικα, παρα προχωρημενα μαθηματικα..............αν και τωρα που το σκεφτομαι, υπαρχει καμια διαφορα μεταξυ τους;

Οχι, Αριαδνη. Ο Σωτηρης δεν περασε αλλη φορα απο το καταστημα, ουτε εγινε αλλη προσυνεννοηση, τηλεφωνικη ας πουμε.

Τελικα, τα απλα ειναι και τα πιο δυσκολα για ολους μας, μου φαινεται. Ας ειναι......Το απογευματακι θα δωσω την απαντηση, αν στο μεταξυ δε βρεθει.

 

[imperium]

Τεσπα , μηπως είχε περάσει δυο μέρες πριν ο Σωτηρης και του είπε θέλω ενα μικρό λυκόσκυλο σε καλή τιμη και ο πωλητής του απάντησε ελα μεθαυριο που θα εχω μια καλή ευκαιρία...δεν μπορω να υποθέσω κάτι άλλο!

 

[katerinak]

Μεγαλυτερη περιπτωση υπαρχει να καταλαβω ιερογλυφικα, παρα προχωρημενα μαθηματικα..............αν και τωρα που το σκεφτομαι, υπαρχει καμια διαφορα μεταξυ τους;Οχι, Αριαδνη. Ο Σωτηρης δεν περασε αλλη φορα απο το καταστημα, ουτε εγινε αλλη προσυνεννοηση, τηλεφωνικη ας πουμε.

Τελικα, τα απλα ειναι και τα πιο δυσκολα για ολους μας, μου φαινεται. Ας ειναι......Το απογευματακι θα δωσω την απαντηση, αν στο μεταξυ δε βρεθει.

φανταζομαι οτι αφου μας δωσεις την απαντηση μετα θα χτυπαμε τα κεφαλια μας στον τοιχο

 

[panp]

Βάζω κι εγώ δύο δικά μου, ένα εύκολο κι ένα δύσκολο :

Νο 23 : Τρεις φίλοι κάθονται σε ένα ζαχαροπλαστείο και παραγγέλνουν τρία ίδια παγωτά, που κάνουν 9 ευρώ. Όταν έρχεται ο λογαριασμός, το γκαρσόν τους λέει "τα τρία παγωτά κάνουν 27 ευρώ, αλλά σήμερα υπάρχει προσφορά και η τριάδα κάνει 25".

Ο καθένας από τους φίλους είχε πάνω του δεκάρικο, κι έτσι δίνουν 3Χ10=30 ευρώ για να πληρώσουν. Το γκαρσόνι πάλι, δεν έχει πεντάευρω, και τους δίνει 5 ευρώ σε μονόλεπτα.

Παίρνουν από ένα μονόλεπτο ο καθένας, και τα τελευταία 2 τα αφήνουν πουρμπουάρ, λέγοντας στο γκαρσόν "Δικά σου".

Το ερώτημά μας : Ο καθένας τους έδωσε 10 και πήρε ρέστα 1, άρα έδωσε 9. 3Χ9 = 27, και δύο που πήρε πουρμπουάρ το γκαρσόν, 29. Μέχρι τα 30 που πέσαν στο τραπέζι, ΠΟΥ ΠΗΓΕ ΤΟ ΕΝΑ ΕΥΡΩ;

(δε δίνω περισσότερη από μια ώρα για την απάντηση).

Νο 24 : Γίνονται τα δοκιμαστικά της pole position για κάποιο ράλλυ. Περιλαμβάνουν δύο γύρους. Ένας οδηγός ξεκινάει, και κλείνοντας τον πρώτο γύρο, ο προπονητής του του σηκώνει την ταμπέλα "80", που είναι η μέση ταχύτητα που του χρονομέτρησε για τον πρώτο γύρο (80 km/h).

Το ερώτημά μας : Με πόση μέση ταχύτητα θα πρέπει, έχοντας λάβει γνώση του "80", να τρέξει ο οδηγός ΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΓΥΡΟ, ώστε η ΣΥΝΟΛΙΚΗ μέση ταχύτητα, όταν θα τερματίσει το δεύτερο γύρο και άρα τη συνολική δοκιμασία, να ΔΙΠΛΑΣΙΑΣΤΕΙ; (δηλ. να γίνει 160 km/h)

Περιμένω τις απαντήσεις σας (οι λέξεις με κεφαλαία γράφονται για να μην αποπροσανατολιστείτε από το ερώτημα).

 

[saboter]

Για το πρόβλημα με τα αυγά σας το είπα ότι δεν έχουν όλα ίδια τιμή στο post 34... θέλω μια μερίδα δόξας

17. Έχω την πεποίθηση ότι η απόσταση ΑΒ είναι 4800. Κι αυτό γιατί...

Απο τη συνάντηση στο σημείο Γ, μέχρι τη δεύτερη στο δημείο Δ,

το 1ο διανύει ΓΒ + ΒΓ + ΓΔ = 2400 + ΓΔ

το 2ο διανύει ΓΔ + ΔΑ + ΑΔ = ΓΔ + 800

Άρα, το 1ο πλέει με τριπλάσια ταχύτητα. Όταν λοιπόν στο σημείο Γ το 2ο είχε διανύσει 1200,το 1ο είχε καλύψει 3600..η σούμα δίνει 4800.

23. Στο τραπέζι πέσανε 30 ευρώ, αλλά τα 25 τα πήρε το κατάστημα, τα 2 το γκαρσόν και τα 3 τα ρέστα που μοιράστηκαν. Μέσα στα 27 που τους κόστισαν τα παγωτά, ήταν και το πουρμπουάρ των 2 ευρώ .

24. Άμα τρέξει το 2ο γύρο με 240, τότε ο Μ.Ο των 2 γύρων δεν θα είναι 80 +240 /2 = 160 ;